Question

【題目】已知一次函數(shù)圖象經過(－4，－9)和(3，5)兩點．

①求一次函數(shù)解析式．

②求圖象和坐標軸交點坐標．并畫出圖象．

③求圖象和坐標軸圍成三角形面積．

④若點(2，a)在函數(shù)圖象上，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-1；（2）A(0,-1),B(0.5,0)；（3）面積為0.25；（4）a=3.

【解析】

（1）根據待定系數(shù)法求解即可；

（2）分別令x、y等于0，求出y與x的值，即可得到圖象與y軸和x軸的交點；

（3）求出三角形在坐標軸上的邊的長度，再代入三角形面積公式計算即可；

（4）把點（a，2）的坐標代入函數(shù)解析式求解即可．

（1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把點（3，5），（﹣4，﹣9）分別代入解析式得：則，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣1；

（2）當x=0時，y=﹣1，當y=0時，2x﹣1=0，解得：x0.5，∴與坐標軸的交點為A（0，﹣1）、B（0.5，0）；圖象如圖：

（3）S△|﹣1|0.25；

（4）∵點(2，a)在圖象上，∴a=2×2﹣1=3，∴a3．