【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

【答案】A

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．

解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，設面積為S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即38+S=50-S，
解得S=6．
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分…將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，則稱∠BAC是△ABC的好角．

（1）若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C （設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
（2）若一個三角形的最小角是4°，且該三角形的三個角均是此三角形的好角．請寫出符合要求三角形的另兩個角的度數(shù) ． （寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程（組）：

（1）4x-2=6x-10

（2）

(3)

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.

a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是矩形．

b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是菱形．

c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(－4，－9)和(3，5)兩點．

①求一次函數(shù)解析式．

②求圖象和坐標軸交點坐標．并畫出圖象．

③求圖象和坐標軸圍成三角形面積．

④若點(2，a)在函數(shù)圖象上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于E、F．點E坐標為(-8，0)，點A的坐標為(-6，0)．

（1）求k的值；

（2）若點P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為9，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好放松心情，上周六，小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游，出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油．行駛過程中油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)的關系如下表，請根據(jù)表格回答下列問題：

時間/小時

0

1

2

3

4

5

郵箱剩余油量/升

50

45

40

35

30

25

（1）汽車行駛前油箱里有_____________升汽油，汽車每小時耗油____________升；

（2）請寫出與的關系式；

（3）當汽車行駛24小時時，油箱中還剩余多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6．同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結果，那么所得結果之和為9的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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