求證：若n為整數(shù)，則(2n＋1)2－(2n－1)2一定是8的倍數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：∵(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝8n，

　　∵n為整數(shù)，∴8n是8的倍數(shù)．．

　　即(2n＋1)2－(2n－1)2一定是8的倍數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、一個(gè)正整數(shù)a恰好等于另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a為完全平方數(shù)．如64=82，64就是一個(gè)完全平方數(shù)；若a=29922+29922×29932+29932．求證：a是一個(gè)完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
（1）若方程x2-
k-1
x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍
 
．
（2）已知3-
2
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a+b+
2
b
的值是
 
．
（3）如圖①，已經(jīng)正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
①求證：OE=OF．
②如圖②，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時(shí)△AD1F1的面積S1=
1
4
S，△D1E1F1的面積S1=
1
4
S．
（1）當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時(shí)如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=
 
；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=
 
．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時(shí)，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是
 
三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=
 
；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求證：若n為整數(shù)，則一定能被8整除．

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