19.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放,擺第1個(gè)圖形需要7枚棋子,擺第2個(gè)圖形需要12枚棋子,…,按照這樣的規(guī)律擺下去,擺第n個(gè)圖形需要5n+2枚棋子.

分析 由圖形可看出后面的圖形比它的前一個(gè)圖形多5個(gè)棋子,而第n個(gè)圖形就比第一個(gè)圖形多5×(n-1)個(gè)棋子,加上7整理即可得出結(jié)論.

解答 解:通過(guò)觀察圖形①②③④,發(fā)現(xiàn)后面的圖形比它的前一個(gè)圖形多5個(gè)棋子,而第一個(gè)圖形有7個(gè)棋子,
∴第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為7+5+5+…+5=7+5×(n-1)=2+5+5n-5=5n+2.
故答案為:5n+2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圖形的變換,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)后面的圖形比它的前一個(gè)圖形多5個(gè)棋子,而第n個(gè)圖形就比第一個(gè)圖形多5×(n-1)個(gè)棋子.

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