【題目】平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】.

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，求出∠D=120°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C=60°，進一步求出∠ABF=∠EBC=30°，根據(jù)CE=2，DF=1，求出BC、AB的長，根據(jù)勾股定理求出BE的長，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出答案．

∵BE⊥CD，BF⊥AD，

∴∠BEC=∠BFD=90°，

∵∠EBF=60°，∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，

∴∠D=120°，

∵平行四邊形ABCD，

∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C，

∴∠A=∠C=180°-120°=60°，

∴∠ABF=∠EBC=30°，

∴AD=BC=2EC=4

在△BEC中由勾股定理得：BE=，

在△ABF中AF=4-1=3，

∵∠ABF=30，

∴AB=6，

∴平行四邊形ABCD的面積是ABBE=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：

（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；

（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長.（直接寫出答案）

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【題目】矩形紙片ABCD中，AB=5，AC=3，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為 ．

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（1）BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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【題目】A市和B市分別有庫存的某聯(lián)合收割機12臺和6臺，現(xiàn)決定開往C市10臺和D市8臺，已知從A市開往C市、D市的油料費分別為每臺400元和800元，從B市開往C市和D市的油料費分別為每臺300元和500元．
（1）設B市運往C市的聯(lián)合收割機為x臺，求運費w關于x的函數(shù)關系式．
（2）若總運費不超過9000元，問有幾種調(diào)運方案？
（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，并求出最低運費．

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【題目】尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．

（1）作出的平分線交邊于點；

（2）作出邊上的垂直平分線交于點 ；

（3）連接，若，則的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教研機構為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查.依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

(2)若該校共有初中生2 300名，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中生人數(shù)；

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點分別是上的點，分別交于，試說明．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據(jù)．

解：（已知）

(______________________)

（等量代換）

(_____________________)

∴(__________________________)

又（已知）

（等量代換）

______(____________________________)

（_________________________）

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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，點M，N分別在射線OA，OB上（都不與點O重合），且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN繞著點P轉(zhuǎn)動，那么以下四個結論：①PM＝PN恒成立；②MN的長不變；③OM+ON的值不變；④四邊形PMON的面積不變．其中正確的為_____．（填番號）

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