已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如圖1所示：

（1）填空：AB= ，BC= ；

（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，①當AC與x軸平行時，則點A的坐標是 ．

②當旋轉(zhuǎn)角為90°時，得到△BDE，如圖2所示，求過B、D兩點直線的函數(shù)關(guān)系式．

③在②的條件，旋轉(zhuǎn)過程中AC掃過的圖形的面積是多少？

（3）將△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，點C′為直線AB上的一點，請直接寫出△ABC掃過的圖形的面積．

練習冊系列答案
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（7分）計算：．

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（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，則m、n的值分別為（）

A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100

C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100

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若3x4y5與﹣2x2my5是同類項，則m= ．

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多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（）

A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3

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定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a-2b，比如：2⊕（-3）=2-2×（-3）=2+6=8．

（1）求（-3）⊕2的值；

（2）若（x-3）⊕（x+1）=1，求x的值．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，將△ABC沿對角線AC折疊，點B恰好落在點P處，CP與AD交于點F，連接BP交AC于點G，交AD于點E，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．AC=2AP B．△PBC是等邊三角形

C．S△BGC=3S△AGP D．

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問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）求證：CD∥BE．

拓展探究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

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小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（ ）

A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤

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