【題目】如圖1，已知線段，點C為線段AB上的一動點，點D、E分別是AC和BC中點．

若，求DE的長；

試說明無論AC取何值不超過，DE的長不變；

如圖2，已知，過角的內(nèi)部一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分和，試說明的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．

【答案】（1）DE＝6cm；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

由，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出；

設(shè)，然后通過點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出，即可推出結(jié)論；

由若OD、OE分別平分和，即可推出，即可推出的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．

，點D、E分別是AC和BC的中點，

；

設(shè)，

，

又為AC中點，E為BC中點，

，，

，

無論a取何值不超過的長不變；

設(shè)，，

平分，OE平分，

，，

，

，與OC位置無關(guān)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于（ ）

A.69°
B.42°
C.48°
D.38°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件。

（1）該車間應安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務？

（2）若加工童裝一件可獲利80元, 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是(　 　)

A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點H，過點C作CD⊥AC，連接AD，點M為AC上一點，且AM=CD，連接BM交AH于點N，交AD于點E．

（1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面積；
（2）點E為AD的中點時，求證：AD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡，他騎車的速度為10千米小時．

后隊追上前隊需要多長時間？

后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡員走的路程是多少？

七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運動員成績?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明．

已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE

證明：∵ AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠ （ ）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠ （ ）

∵∠1 =∠2 （已知）

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

即：∠ =∠ ．

∴ ∠3 =∠ （ ）

∴ AD∥BE （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價元，T恤每件定價元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克件，T恤件（）.

（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款________元，T恤需付款________元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款______元，T恤需付款______元（用含的式子表示）；

（2）若，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

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