【題目】為了解我市某中學“書香校園”的建設(shè)情況,在該校隨機抽取了50名學生,調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的時間包含最小值,不包含最大值),根據(jù)圖中信息估計該校1500名學生中,一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)約為( )
A.300B.600C.900D.1200
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有四張正面分別標有數(shù)字0,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機抽出一張卡片,則抽到數(shù)字“2”的概率為 ;
(2)隨機抽出一張卡片,記下數(shù)字后放回并攪勻,再隨機抽出一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過點, . 為線段OA上一個動點(點M與點A不重合),過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.
(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點P是MN的中點,那么求此時點N的坐標;
(3)如果以B,P,N為頂點的三角形與相似,求點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,點F在AC的延長線上,且∠BAC=2∠CBF.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為3,sin∠CBF=,求BC長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2).
(1)求直角三角尺邊框的寬;
(2)求邊B′C′的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在等邊△ABC中,AB=6cm,AD⊥BC于點D,動點F從點C出發(fā),沿CB方向以1cm/s的速度向點D運動;同時,動點P也從點C出發(fā),沿CA方向以3cm/s的速度向點A運動,過點P作PE∥BC,與邊AB交于點E,與AD交于點G,連結(jié)ED,PF.設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2).
(1)當t為何值時,四邊形EDFP為平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形EDFP面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連結(jié)PD、EF,當t為何值時,PD⊥EF?
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