【題目】陽(yáng)陽(yáng)超市以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批玩具，定價(jià)為20元時(shí)，平均每天可售出80個(gè).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，玩具的單價(jià)每降1元，每天可多售出40個(gè)；玩具的單價(jià)每漲1元，每天要少售出5個(gè)．如何定價(jià)才能使每天的利潤(rùn)最大？求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

【答案】當(dāng)定價(jià)為16元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1440元

【解析】

分降價(jià)和漲價(jià)兩種情形，根據(jù)利潤(rùn)公式“”列出等式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

由題意，需分降價(jià)和漲價(jià)兩種情形：

（1）在降價(jià)的情況下，設(shè)每件降價(jià)元，則每天的利潤(rùn)為元

則

整理得：

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：當(dāng)時(shí)，取得最大值1440

故當(dāng)定價(jià)為16元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1440元

（2）在漲價(jià)的情況下，設(shè)每件漲價(jià)元，則每天的利潤(rùn)為元

則

整理得：

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：當(dāng)時(shí)，取得最大值845

故當(dāng)定價(jià)為23元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為845元

綜上，當(dāng)定價(jià)為16元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1440元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)。點(diǎn)G是拋物線(xiàn)位于直線(xiàn)下方的任意一點(diǎn)，連接PB、GB、GC、AC .

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求△GBC面積的最大值；

（3）連接AC，在軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】新華書(shū)店銷(xiāo)售一個(gè)系列的兒童書(shū)刊，每套進(jìn)價(jià)100元，定價(jià)為140元，一天可以銷(xiāo)售20套．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，減少庫(kù)存，書(shū)店決定采取降價(jià)措施.若一套書(shū)每降價(jià)0.5元，平均每天可多售出1套.設(shè)每套書(shū)降價(jià)x元時(shí)，書(shū)店一天可獲利潤(rùn)y元.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該書(shū)店要獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每套多少元？

（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)某天的利潤(rùn)最大時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長(zhǎng)AD到E，且有∠EBD=∠CAB.

(1)如圖1，若BD=,AC=6

A.求證：BE為圓O的切線(xiàn)

B.求DE的長(zhǎng)

(2)如圖2，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)F,若BD=，CF=3，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，AB=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P（， ）、Q（， ）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且時(shí)， ，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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【題目】網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)某種商品后，對(duì)其有

“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．

（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷(xiāo)售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：

①小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評(píng)價(jià)；

②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是 ；

（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．

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①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減�。�

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(2k+1)x+k＝0.

(1)依據(jù)k的取值討論方程解的情況.

(2)若方程有一根為x＝﹣2，求k的值及方程的另一根.

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【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線(xiàn)間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線(xiàn)上，則cosα=（　�。�

A.

B.

C.

D.

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