Question

解下列分式方程：
（1）

x

x-3

=2+

3

x-3

；
（2）

x

2x-1

+

5

5-2x

=1；
（3）

1

x-1

=

1

2x-2

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x=2x-6+3，
移項(xiàng)合并得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解；
（2）去分母得：x（2x-5）-5（2x-1）=（2x-1）（2x-5），
去括號得：2x²-5x-10x+5=4x²-12x+5，
整理得：2x²+3x=0，即x（2x+3）=0，
解得：x=0或x=-1.5，
經(jīng)檢驗(yàn)都為分式方程的解；
（3）去分母得：2x-2=x-1，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．