Question

（1）計算：2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|； 
（2）解方程：

x

x-1

-

3

1-x

=2．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：

分析：（1）涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x-1）．方程兩邊同乘（x-1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程去求解．

解答：解：（1）2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|
=

1

2

-

3

+1+

3

=1

1

2

； 

（2）方程兩邊同乘（x-1），得
x+3=2（x-1），
解得：x=5．
檢驗：x=5代入x-1≠0．
∴x=5是原方程的解．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算．同時考查了解分式方程．