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【題目】如圖①，四邊形中，，，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設點的運動時間為秒，的面積為，關于的函數圖像如圖②所示，當運動到中點時，的面積為__________．

【答案】20

【解析】

由函數圖象上的點（6，32）、（10，0）的實際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及△PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長，再根據點P運動到點B時得，從而求得AB的長，最后根據梯形的中位線定理可求得當P運動到BC中點時，△PAD的面積．

解：由圖象可知，AB+BC=12，AB+BC+CD=20，

∴CD=8，

根據題意可知，當P點運動到C點時，△PAD的面積最大，

， ∴AD=8，

又∵，

∴AB=2，

當P點運動到BC中點時，BP=PC，

如圖，作PQ⊥AD于點Q，

∴AB∥PQ∥CD，

∴PQ為梯形ABCD的中位線，

則PQ= ，

∴△PAD的面積=

故答案為：20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，在軸上任取一點，連接，作的垂直平分線，過點作軸的垂線，與交于點．設點的坐標為．

（Ⅰ）當的坐標取時，點的坐標為________；

（Ⅱ）求，滿足的關系式；

（Ⅲ）是否存在點，使得恰為等邊三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側分別交于M、N兩點，過M、N作直線MN，與AB交于點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經過點C．下列結論中，錯誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內接三角形D.O是△ABC的內心

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在邊上，以為半徑的交于點，過點作于點．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點，若為中點，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司經過市場調查，發(fā)現某種運動服的銷量與售價是一次函數關系，具體信息如下表：

售價（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件150元．

（1）售價為元，月銷量為件；

①求關于的函數關系式；

②若銷售該運動服的月利潤為元，求關于的函數關系式，并求月利潤最大時的售價；

（2）由于運動服進價降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調整后的售價仍滿足（1）中函數關系式．結果發(fā)現，此時月利潤最大時的售價比調整前月利潤最大時的售價低15元，則的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內接于⊙，直徑交于點，連接，過點作，垂足為．過點作⊙的切線，交的延長線于點．

(1)若，求的度數；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，連接CP．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為AB上一點，E是BC延長線上一點，且AF＝EC，連結EF，DE，DF，M是FE中點，連結MC，設FE與DC相交于點N．則4個結論：①DE＝DF；②∠CME=∠CDE；③DG2=GN GE；④若BF＝2，則正確的結論有（ ）個．

A.4B.3C.2D.1

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