【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為 ．

【答案】5.5．

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，

∵AE是∠BAD的角平分線，

∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，

∵DF∥AB，

∴∠F=∠BAE=30°，

∴∠DAE=∠F=30°，

∴AD=DF，

∵∠B=90°﹣60°=30°，

∴AD=AB=×9=4.5，

∴DF=4.5．

故答案為：5.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.

(1)試說明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該班共有多少名學生?其中穿175型校服的學生有多少人?

(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應扇形圓心角的大小;

(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質量的變化表：

質量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

…

銷售額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當橘子賣出5千克時，銷售額是_______元.

（3）如果用表示橘子賣出的質量，表示銷售額，按表中給出的關系，與之間的關系式為______.

（4）當橘子的銷售額是100元時，共賣出多少千克橘子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中，用數(shù)字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，錯誤的判斷是(　　)

A. 若將AC作為第三條直線，則∠1和∠3是同位角

B. 若將AC作為第三條直線，則∠2和∠4是內錯角

C. 若將BD作為第三條直線，則∠2和∠4是內錯角

D. 若將CD作為第三條直線，則∠3和∠4是同旁內角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(0,2)，y隨x增大而減小，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為________．

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