【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF∥AB，若EF=2 ，則∠EDC的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.90°
C.30°
D.75°

【答案】C
【解析】連接OC，與EF交于點(diǎn)G，再連接OE，

∵AB為圓O的切線，

∴OC⊥AB，

∵EF∥AB，

∴OC⊥EF，

∴EG=FG= EF= ，

在Rt△OEG中，OE=2，EG= ，

根據(jù)勾股定理得：OG=1，

∴∠OEG=30°，

∴∠EOG=60°，

∵∠EDC與∠EOC都對(duì) ，

則∠EDC=30°．

所以答案是：C.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理，需要了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費(fèi)（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元．

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．

（1）∠D和∠ECB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）△ADC≌△BCE嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）能否找到與AB+AD相等的線段，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且S△OAB=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A（-2，1）、B（-3，－2）、C（1，-4）．將其平移后得到△A1B1C1，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，B1，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，-1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC和△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____________，B1坐標(biāo)是___________；

（3）此次平移可看作△ABC向________，平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點(diǎn)，FE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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