6．在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是AB的中點，EF交對角線AC于G，那么AG：GC的值是多少？

分析 由點E、F分別是AD、AB的中點，聯(lián)想三角形的中位線，故連接BD，運(yùn)用中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題．

解答 解：如圖，連接BD，與AC相交于O，

∵點E、F分別是AD、AB的中點，
∴EF是△ABD的中位線，
∴EF∥DB，且EF=$\frac{1}{2}$DB，
∴△AEF∽△ADB，$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AG}{AO}$，
∴$\frac{EF}{DB}$=$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AG}{AO}$=$\frac{1}{2}$，即G為AO的中點，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

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