Question

2．我縣某酒家計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張餐桌和一批餐椅（至少20張），今年五一期間該酒家從甲、乙兩家俬商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)200元/張，餐椅報(bào)價(jià)50元/把．今年五一期間，兩商場(chǎng)均有優(yōu)惠．甲商場(chǎng)稱：凡買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅．乙商場(chǎng)承諾：所有餐桌餐椅均按報(bào)價(jià)的九折銷(xiāo)售．問(wèn)：該酒家應(yīng)怎樣選擇商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠？

Answer 1

分析 設(shè)購(gòu)買(mǎi)x張餐椅，則可表示出在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用為（50x+3000）元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用為（45x+3600）元，然后分別解不等式和方程50x+3000＞45x+3600，50x+3000=45x+3600，50x+3000＜45x+3600，然后根據(jù)解得的結(jié)果判斷選擇那家商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠．

解答 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x張餐椅，
在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用為：20×200+50（x-20）=（50x+3000）元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用為：20×200×0.9+50×0.9×x=（45x+3600）元，
當(dāng)50x+3000＞45x+3600時(shí)，該酒家應(yīng)選擇乙商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠，解得x＞120；
當(dāng)50x+3000=45x+3600時(shí)，該酒家應(yīng)選擇甲、乙商場(chǎng)一樣，解得x=120；
當(dāng)50x+3000＜45x+3600時(shí)，該酒家應(yīng)選擇乙商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠，解得x＜120；
所以當(dāng)酒家購(gòu)買(mǎi)的餐椅多于120張時(shí)，選擇乙商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠；當(dāng)酒家購(gòu)買(mǎi)的餐椅為120張時(shí)，選擇甲乙商場(chǎng)一樣；當(dāng)酒家購(gòu)買(mǎi)的餐椅多于20張而少于120張時(shí)，選擇甲商場(chǎng)能獲得更大優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：先弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，再根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式，然后解不等式，求出解集，最后寫(xiě)出符合題意的解．