Question

【題目】如圖，在中,,將沿平移，且使點(diǎn)平移到點(diǎn),平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．

（1）寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）畫(huà)出平移后所得的;

（3）五邊形的面積

Answer 1

【答案】（1）E(-1,1)，F(3,1)；（2）△DEF見(jiàn)解析；（3）17.

【解析】

（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后利用 平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)DE，DF，EF即可得到△DEF；

（3）利用分割法將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF，分別計(jì)算出直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF的面積相加即可.

解：（1）由圖知D點(diǎn)是由C點(diǎn)先向右平移一格，再向上平移兩格得到的，所以E點(diǎn)和F點(diǎn)是A點(diǎn)和B點(diǎn)先向右平移一格，再向上平移兩格得到，即E(-1,1)，F(3,1)

故答案為E(-1,1)，F(3,1).

（2）△DEF如圖所示：

（3）如圖，將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF

∴

=×(3+5)×1+×(3+4)×2+×4×3

=4+7+6

=17

故答案為17.