【題目】某學(xué)校興趣小組,對函數(shù)y=|x﹣1|+1的圖像和性質(zhì)進行了研究,探究過程如下:
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應(yīng)值如表:
X | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | |||
y | …… | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
其中
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出上表中對應(yīng)值為點的坐標(biāo),根據(jù)畫出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)畫出的函數(shù)圖像特征,仿照示例,完成下表中函數(shù)的變化規(guī)律:
序號 | 函數(shù)圖像特征 | 函數(shù)變化規(guī)律 |
示例1 | 在直線的右側(cè),函數(shù)圖像自左至右呈上升趨勢 | 當(dāng)時y隨x的增大而增大 |
① | 在直線的右側(cè),函數(shù)圖像自左至右呈下降趨勢 | |
示例2 | 函數(shù)圖像經(jīng)過點(-3,5) | 當(dāng)時 |
② | 函數(shù)圖像的最低點是 | 當(dāng)時,函數(shù)有最(大或。┲担藭r |
(4)當(dāng)時,的取值范圍是_____________
【答案】(1)3;(2)見解析;(3)①當(dāng)<1時,隨的增大而減小,②1,小,1;(4)或
【解析】
(1)把x=-1代入即可求解;
(2)先描點,再畫出圖像即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖像特征即可填表;
(4)根據(jù)函數(shù)圖像即可求出x的取值.
解:(1)當(dāng)x=-1時,y=|-1﹣1|+1=3
∴m=3
故答案為:3;
(2)該函數(shù)的圖象如圖所示
(3)由圖可得①當(dāng)<1時,隨的增大而減小
②當(dāng)=1時,函數(shù)有最小值,此時=1
故答案為: ①當(dāng)<1時,隨的增大而減小,②1,小,1;
(4)∵
由圖可得的取值范圍是或
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-4,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,-2),半徑為2.若D是⊙C上的一個動點,射線AD與 軸交于點E,則△ABE面積的最大值是 .
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿直線勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是多少?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=30°,則∠DCE= .
(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:
①如圖1,當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,點B的坐標(biāo)為(2,0),∠DOB=60°.
(1)點D的坐標(biāo)為 , 點C的坐標(biāo)為;
(2)若點P是對角線OC上一動點,點E(0,﹣ ),求PE+PB的最小值.
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【題目】如圖,一枚棋子放在⊙O上的點A處,通過摸球來確定該棋子的走法.
其規(guī)則如下:在一只不透明的口袋中,裝有3個標(biāo)號分別為1,2,3的相同小球.充分攪勻后從中隨機摸出1個,記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻,再從中隨機摸出1個,若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是m,就沿著圓周按逆時針方向走m步(例如:m=1,則A﹣B;若m=6,則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C).用列表或樹狀圖,分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,BC=2CD=2a,點E在邊CD上,在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF,使CG=2GF=2b,連接BD,CF,連結(jié)AF交BD于點H.
(1)求證:BD∥CF;
(2)求證:H是AF的中點;
(3)連結(jié)CH,若HC⊥BD,求a:b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形(每個小方格的頂點叫格點),
(1)在圖1中,圖①經(jīng)過一次變換(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)可以得到圖②;
(2)在圖1中,圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的,其旋轉(zhuǎn)中心是點(填“A”或 “B”或“C”);
(3)在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.
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