Question

16．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于O點，∠CDE=150°，則∠C為120°．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角的定義求出∠BDC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ABE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．

解答 解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=2×30°=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．