【題目】為響應金華市政府發(fā)出的創(chuàng)文明城市號召,學?倓仗巹⒗蠋熡M元購買花卉發(fā)給各班美化衛(wèi)生保潔區(qū).若以2棵樹和3株花為一份,則可以買60份;若以2棵樹和6株花為一份,則可以買40.設(shè)樹的單價為x/棵,花的單價為y/.

(1)時,求樹和花的單價.

(2)若用這M元全部購買花,總共可以買幾株花?

【答案】(1)樹的單價為9/棵,花的單價為6/株;(2)總共可以買360.

【解析】

1)本題中的相等關(guān)系是“以2棵樹和3株花為一份,則可以買60份”和“以2棵樹和6株花為一份,則可以買40份”,列方程組求解即可.

2)由(1)可得樹和花的單價比,可計算出全部購買花,總共可以買多少株花.

(1)由題意得

解得:

答:樹的單價為9/棵,花的單價為6/株.

(2)∵樹和花的單價比為,以2棵樹和3株花為一份,可以買60份,

若用這筆錢全部購買花,總共可以買()

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如果,是一元二次方程的兩根,那么有.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題. 是方程的兩根,求的值.

解法可以這樣:

.

請你根據(jù)以上解法解答下題:

已知是方程的兩根,求:

1+= ; 2= ;

3= ; 4= .

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【題目】(本題滿分9)

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖、.圖中,,;圖中,,,.圖是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗:他將的直角邊的斜邊重合在一起,并將沿方向移動.在移動過程中,、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)

(1)沿方向移動的過程中,劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn):、兩點間的距離逐漸

(不變、變大變小”)

(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究,編制了如下問題:

問題:當移動至什么位置,即的長為多少時,、的連線與平行?

問題:當移動至什么位置,即的長為多少時,以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題:在的移動過程中,是否存在某個位置,使得?如果存在,

求出的長度;如果不存在,請說明理由.

請你分別完成上述三個問題的解答過程.

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(1)求動點、運動的速度;

(2)2中, = , = , = ;

(3)時,求之間的函數(shù)關(guān)系式(即線段對應的函數(shù)關(guān)系式).

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正數(shù)集合(   );

正分數(shù)集合(   );

負有理數(shù)集合(   ).

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