若a、b、c均為整數(shù)，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，則|a-c|+|c-b|+|b-a|的值為多少？
分析：先判斷出a、b、c三個數(shù)中有兩個數(shù)相等，且與第三個數(shù)的差是1，不妨設(shè)a=b，c=a+1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：∵a、b、c均為整數(shù)，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，
∴a、b、c三個數(shù)中有兩個數(shù)相等，且與第三個數(shù)的差是1，
不妨設(shè)a=b，c=a+1，
則|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-a-1|+|a+1-a|+|b-a|=1+1+0=2．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b、c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=
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ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，每公頃需要的人數(shù)依次4人、8人、5人，每公頃預(yù)計的產(chǎn)值分別是4.5萬元、9萬元、7，5萬元．
（1）若設(shè)水稻、蔬菜、棉花的種植面積為x公頃、y公頃、z公頃，
則
x+y+z=-----
--------=300
．
（2）用含有x的代數(shù)式分別表示y，z
y=
 
；
z=
 
．
（3）用含x的代數(shù)式表示這些農(nóng)作物的預(yù)計總產(chǎn)值w（萬元），則w=
 
．
（4）若w滿足關(guān)系式360≤w≤370，則可解得x的取值范圍是
 

（5）如果（4）中的結(jié)論成立，若x，y，z均為整數(shù)，試求x，y，z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c均為整數(shù)且滿足（a-b）10+（a-c）10=1，則|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

75、若a，b，m均為整數(shù)，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，試探討m可能取的值有哪些？（要有解答過程）

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