Question

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過(guò)960元但不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少件?

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．具體方案見(jiàn)解析；最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具28件．

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，根據(jù)用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48-y）件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過(guò)960元但不超過(guò)1000元，可列出不等式組求解．

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，
根據(jù)題意，得，
解得x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
∴40-x=25．
答：甲，乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別是15元/件，25元/件；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48-y）件，
根據(jù)題意，得960＜15y+25（48-y）≤1000，
解得20≤y＜24．
∵y是整數(shù)，
∴y取20，21，22，23，共有4種方案．
方案一：購(gòu)進(jìn)甲種玩具20件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具28件，
方案二：購(gòu)進(jìn)甲種玩具21件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具27件，
方案三：購(gòu)進(jìn)甲種玩具22件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具26件，
方案四：購(gòu)進(jìn)甲種玩具23件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具25件，

則最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具28件．

答：（1）甲，乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．方案一：購(gòu)進(jìn)甲種玩具20件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具28件，方案二：購(gòu)進(jìn)甲種玩具21件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具27件，方案三：購(gòu)進(jìn)甲種玩具22件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具26件，方案四：購(gòu)進(jìn)甲種玩具23件，購(gòu)進(jìn)乙種玩具25件，最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具28件．