【題目】如圖(1),一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上,梯子與地面的傾斜角α60°.

(1)求AOBO的長;

(2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時底端B沿OM向右滑行.如圖(2),當(dāng)A點下滑到A′點,B點向右滑行到B′點時,梯子AB的中點P也隨之運動到P′點,若∠POP′=15°,試求AA′的長.

【答案】(1) ,2;(2)

【解析】分析:(1)在中,已知斜邊,和銳角,即可根據(jù)正弦和余弦的定義求得的長;
(2)都是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的兩底角相等,即可求得的度數(shù),和的度數(shù),在中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得OAOA,即可求得的長.

詳解:(1)RtAOB,

AB=4(),

(),

().

(2)∵點P和點P分別是RtAOB的斜邊ABRtAOB的斜邊AB的中點,PA=PO,PA′=PO

∴∠PAO=AOP,PAO=AOP′.

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形紙片中,,把紙片沿直線折疊,點落在處,于點,若,則的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

b2﹣4c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當(dāng)1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0.

其中正確的個數(shù)為(。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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1)求A,B兩點所表示的數(shù):

2)若A,B兩點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度同時相向移動,在點C相遇,求點C表示的數(shù)?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.翻折∠C,使點C落在斜邊上某一點D處,折痕為EF(點E、F分別在邊AC、BC上).若CEFABC相似,則AD的長為_____

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【題目】ABC在平面直角坐標系中如圖所示,

1SABC 

2x軸上是否存在點P,使得SBCP2SABC,若不存在,說明理由;若存在,求出P點的坐標.

3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,∠ADB30°EBC邊上一點,∠AEB45°,CFBDF.下列結(jié)論:①BECD,②BF3DF,③AEAO,④CECF.正確的結(jié)論有(  )

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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【題目】完成下面的證明過程:

如圖,ABCDADBC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC

求證:BEDF

證明:∵ABCD,(已知)

∴∠ABC+∠C180°.(   

又∵ADBC,(已知)

   +∠C180°.(   

∴∠ABC=∠ADC.(   

BE平分∠ABC,(已知)

∴∠1ABC.(   

同理,∠2ADC

   =∠2

ADBC,(已知)

∴∠2=∠3.(   

∴∠1=∠3

BEDF.(   

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【題目】1)如圖,在矩形ABCD.O在邊AB上,∠AOC=BOD.求證:AO=OB.

2)如圖,AB的直徑,PA相切于點A,OP相交于點C,連接CB,OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

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