Question

下表是甲、乙兩城市某時(shí)段城際列車時(shí)刻表，部分信息空缺．
若y（km）表示列車與乙城市的距離，x（h）表示列車行駛時(shí)間（以快車開始行駛計(jì)時(shí)），則快車與乙城市的距離與x之間的函數(shù)關(guān)系部分時(shí)段的圖象如下所示．
（1）填寫表中空缺的信息：①

 

②

 

③

 

；
（2）在下圖中畫出”慢車與乙城市的距離“與x之間的函數(shù)圖象，并求出其函數(shù)關(guān)系式；
（3）幾點(diǎn)鐘兩車相遇？

類型	起始站	開車時(shí)間	終點(diǎn)站	運(yùn)行速度 （km/h）	到達(dá)時(shí)間	行駛里程km
快車	甲	10：00	乙			900
慢車	乙	11：00	甲	100		900

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別根據(jù)題意結(jié)合圖形得出快車的速度以及行駛距離進(jìn)而得出慢車行駛時(shí)間；
（2）利用已知結(jié)合慢車行駛速度得出y與x的關(guān)系式；
（3）利用兩車行駛的速度進(jìn)而得出相遇的時(shí)間．

解答：解：（1）由圖象可得出：快車行駛的距離為：900-600=300（km），行駛的時(shí)間為：2小時(shí)，
∴快車運(yùn)行速度為：300÷2=150（km/h），
∴900÷150=6（h），
∴快車到達(dá)時(shí)間為：16時(shí)，
慢車到達(dá)時(shí)間為：900÷100=9，9+11=20（時(shí)），
故答案為：150km/h，16時(shí)，20時(shí)；

（2）如圖所示：
根據(jù)題意得：y=100x，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=100x（0≤x≤9）；

（3）根據(jù)題意得出：x小時(shí)后兩車相遇，
∴150x+100（x-1）=900，
解得：x=4，
∴10+4=14點(diǎn)鐘兩車相遇．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是利用圖表得出兩車行駛的距離與時(shí)間．