Question

已知反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象與一次函數(shù)y=k（x-3）+3（k＞0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：由于y-3=k（x-3），所以一次函數(shù)y=k（x-3）+3（k＞0）過(guò)定點(diǎn)（3，3），由于k＞0，所以直線y=k（x-3）+3繞點(diǎn)（3，3）旋轉(zhuǎn)時(shí)，只能在直線x=3和y=3之間，然后計(jì)算出直線x=3與y=

3

x

的交點(diǎn)為（3，1），直線y=3與y=

3

x

的交點(diǎn)為（1，3），所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍為1＜x＜3．

解答：解：∵y=k（x-3）+3，
∴y-3=k（x-3），
∴一次函數(shù)y=k（x-3）+3（k＞0）過(guò)定點(diǎn)（3，3），
∵直線x=3與y=

3

x

的交點(diǎn)為（3，1），直線y=3與y=

3

x

的交點(diǎn)為（1，3），
而k＞0，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍為1＜x＜3．
故答案為1＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．