Question

找規(guī)律：第一個等式是3=2+1，第二個等式是5=3+2，第三個等式是9=5+4，第四個等式是17=9+8，第五個等式是33=17+16…觀察并猜想第七個等式是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，等式左邊是2的指數(shù)次冪加1，右邊是相鄰的兩個數(shù)的和，從第二個算式開始，第一個數(shù)是2的指數(shù)次冪加1，第二個數(shù)是2的指數(shù)次冪，根據此規(guī)律依次寫出即可．

解答：解：2¹+1=3=2+1，
2²+1=5=3+2=（2¹+1）+2¹，
2³+1=9=5+4=（2²+1）+2²，
2⁴+1=17=9+8=（2³+1）+2³，
所以，第七個等式為：2⁷+1=（2⁶+1）+2⁶，
即129=65+64．
故答案為：129=65+64．

點評：此題考查等式的規(guī)律性，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．