【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC. 則下列結(jié)論：

①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個(gè)根為－

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C.

【解析】

試題分析:由圖象可知拋物線開(kāi)口向下，可得a＜0，由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，可得b＞0， 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，可得c＜0，所以abc＞0，即①正確；當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，所以②錯(cuò)誤；已知C（0，c），OA=OC， 可得A（﹣c，0）， 由圖知，A在1的左邊 ∴﹣c＜1 ，即c＞－1，即③正確；把－代入方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，得ac﹣b+1=0，把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，所以關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個(gè)根為－，即④正確；故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨地球自轉(zhuǎn)，一天中太陽(yáng)東升西落，太陽(yáng)經(jīng)過(guò)

某地天空的最高點(diǎn)時(shí)為此地的“地方時(shí)間”12點(diǎn)，

因此，不同經(jīng)線上具有不同的“地方時(shí)間”．兩個(gè)

地區(qū)“地方時(shí)間”之間的差稱為這兩個(gè)地區(qū)的時(shí)差．

右圖表示同一時(shí)刻的韓國(guó)首爾時(shí)間和北京時(shí)間，

兩地時(shí)差為整數(shù)．

（1）下表是同一時(shí)刻的北京和首爾的時(shí)間，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整．

北京時(shí)間

7：30

首爾時(shí)間

12：15

（2）設(shè)北京時(shí)間為x（時(shí)），首爾時(shí)間為y（時(shí)），0≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的一個(gè)外角是105°，那么它的頂角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級(jí)學(xué)生 每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間。

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲說(shuō)：“我到（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到全校七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”。你認(rèn)為調(diào)查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________

(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該七年級(jí)共有1200名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】素有“江南水鄉(xiāng)”之美稱的蕪湖，水資源非常豐富，僅淺層地下水蘊(yùn)藏量就達(dá)560 000 000 m3，數(shù)字560 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式2x4－x2－6x3－2是____次_____項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_____，常數(shù)項(xiàng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，七年級(jí)（2）班男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6，根據(jù)直方圖所表達(dá)的信息，解答下列問(wèn)題。

（1）該班有多少名男生？

(2)若立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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