3．化簡：$\frac{a-b}{a+b}$+$\frac{b-c}{b+c}$+$\frac{c-a}{c+a}$+$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{（a+b）（b+c）（c+a）}$．

分析 根據(jù)所求的式子先通分，再化簡即可解答本題．

解答 解：$\frac{a-b}{a+b}$+$\frac{b-c}{b+c}$+$\frac{c-a}{c+a}$+$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{（a+b）（b+c）（c+a）}$
=$\frac{（a-b）（b+c）（c+a）+（b-c）（a+b）（c+a）+（c-a）（a+b）（b+c）}{（a+b）（b+c）（c+a）}$+$\frac{（a-b）（b-c）（c-a）}{（a+b）（b+c）（c+a）}$
=$\frac{（c+a）[（a-b）（b+c）+（b-c）（a+b）]+（c-a）[（a+b）（b+c）+（a-b）（b-c）]}{（a+b）（b+c）（c+a）}$
=$\frac{2b（c+a）（a-c）+2b（c-a）（c+a）}{（a+b）（b+c）（c+a）}$
=0．

點評 本題考查分式的加減法，解題的關鍵是明確分式加減法的計算方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．學校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為36度；
（3）學校想從被調(diào)查的A類（1名男生2名女生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（8，0），點B、C在y軸的正半軸上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，點D、E分別是線段AB、AC上的動點，則線段OD+DE的最小值等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．使分式$\frac{{x}^{2}+1}{1-2x}$的值為負的x的取值范圍是（　�。�
A．x＜0B．x＜$\frac{1}{2}$C．x$≥\frac{1}{2}$D．x$＞\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=2，PB⊥BF，垂足為點B，請在射線BF上找一點M，使得以B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，則BM等于（　�。�
A．2或$\frac{25}{2}$B．2C．$\frac{25}{2}$D．2或$\frac{15}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．關于x的分式方程$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x+k}{x（x-1）}$=0有解，則k滿足（　�。�
A．k≠-3B．k≠5C．k≠-3且k≠-5D．k≠-3且k≠5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為$\frac{9}{2}$，那么b=±3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，AB=AC，E、F、G分別是BC、AB、AC上一點，∠FEG=2∠B．
（1）求證：∠BFE=∠AGE；
（2）若$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{EF}{EG}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解下列方程：
（1）3（2x-5）=-2（x+1）-1
（2）$\frac{x+5}{6}=1-\frac{x-1}{3}$．

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