Question

8．關(guān)于x的分式方程$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x+k}{x（x-1）}$=0有解，則k滿足（　�。�

• A． k≠-3
• B． k≠5
• C． k≠-3且k≠-5
• D． k≠-3且k≠5

Answer 1

分析 將當作是常數(shù)解關(guān)于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，從而得關(guān)于k的不等式，解不等式可得．

解答 解：方程去分母得：3（x-1）+6x-（x+k）=0，
去括號得：3x-3+6x-x-k=0，
移項、合并得：8x=k+3，
∵該分式方程有解，
∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，
解得：k≠-3且k≠5，
故選：D．

點評 本題考查解分式方程和分式方程的解，分式方程有解，則未知數(shù)的值不能使最簡公分母為0是解決本題關(guān)鍵．