如圖,在四邊形ABCD中,∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12.
(1)AD⊥BD嗎?為什么?
(2)求四邊形ABCD的面積.

 

 

【解析】
(1)∵∠C=90°,BC=4,CD=3,∴BD=5.又∵AB=13,AD=12,∴BD2+AD2=AB2.
∴AD⊥BD.

(2)四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=×12×5+×3×4=30+6=36.

 

【解析】

(1)先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,然后根據(jù)勾股定理的逆定理,即可證明AD⊥BD;
(2)根據(jù)兩個(gè)直角三角形的面積即可求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型:填空題

如圖,△ABC的三邊長分別為3、5、6,BD與CE都是△ABC的外角平分線,M、N是直線BC上兩點(diǎn),且AM⊥BD于D,AN⊥CE于E,則DE的長等于________.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下7.3 根號2是有理數(shù)嗎 題型:選擇題

在實(shí)數(shù)、、、中,無理數(shù)是( )

A. B. C. D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型:填空題

在△ABC中,如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠_______=90°.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下7.5 平方根 題型:選擇題

用數(shù)學(xué)式子表示“的平方根是”應(yīng)是( )

A. B. C. D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型:選擇題

y的與z的5倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù),列出不等式為( 。

A.5(﹣y)2>0 B.y﹣(5z)2≥0 C.(y﹣5z)2≥0 D.y﹣5z2≥0

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型:選擇題

在開山工程爆破時(shí),已知導(dǎo)火索燃燒速度為0.5cm/s,人跑開的速度是4m/s,為了使放炮的人在爆破時(shí)能安全跑到100m以外的安全區(qū),導(dǎo)火索的長度x(cm)應(yīng)滿足的不等式是( 。

A.4×≥100 B.4×≤100 C.4×<100 D.4×>100

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型:選擇題

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表:

 

甲種原料

乙種原料

維生素C含量(單位•千克)

600

100

原料價(jià)格(元•千克)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10kg,要求至少含有4200單位的維生素C,若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg,則x應(yīng)滿足的不等式為( 。

A.600x+100(10﹣x)≥4200

B.8x+4(100﹣x)≤4200

C.600x+100(10﹣x)≤4200

D.8x+4(100﹣x)≥4200

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下8.3列一元一次不等式 題型:解答題

一個(gè)矩形周長為30,長是a,寬不超過3,試用不等式表示題目中的不等關(guān)系.

 

 

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