4．若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相（　�。�
A．垂直B．平行C．重合D．相交

分析 作出圖形，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義可得∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C=90°，從而得解．

解答 解：如圖，∵a∥b，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∵AC、BC分別是角平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BC，
∴同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，
故選A．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=50°，下列說法錯誤的是（　�。�
A．如果∠5=50°，那么AB∥CDB．如果∠4=130°，那么AB∥CD
C．如果∠3=130°，那么AB∥CDD．如果∠2=50°，那么AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若（m-2）x|m|+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　　）
A．m=±2B．m=2C．m=-2D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　�。�
A．了解全班同學(xué)每周零花錢的情況B．旅客上飛機(jī)前的安檢
C．工廠招聘工人，對應(yīng)聘人員體檢D．了解全國中小學(xué)生的身高情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計算：-12+（π-3.14）0=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，三角形ABC中，BO平分∠ABC、CO平分∠ACB，則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
（2）如圖2，BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE，則∠BOC與∠A的關(guān)系是∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A；
（3）請就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，DE⊥BC于E，且BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長是15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-4，0），點B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0），點P是直線AB上的一個動點，記點P關(guān)于y軸對稱的點為P′．
（1）當(dāng)b=3時（如圖1），
①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②在x軸上找一點Q（點O除外），使△APQ與△AOB全等，直接寫出點Q的所有坐標(biāo)（-9，0）、（-8，0）或（1，0）
（2）若點P在第一象限（如圖2），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a，作PC⊥x軸于點C，連結(jié)AP′，CP′．當(dāng)△ACP′是以點P′為直角頂點的等腰直角三角形時，求出a，b的值．
（3）當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時（如圖3），直接寫出b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案