【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設(shè)它們同時出發(fā),運動時間為ts.當點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當t為何值時,AP=PQ;

(3)當t為何值時,PQ=1cm.

【答案】 4 8

【解析】試題分析:1)由于AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,則AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;

2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系AP=PQ列出方程求解即可;

3)分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可.

試題解析:(1AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,

AC+BC=3AC=AB=12cm,

AC=4cm,BC=8cm;

2)由題意可知:AP=3t,PQ=4﹣3t﹣t),

3t=4﹣3t﹣t),

解得:t=

答:當t=時,AP=PQ

3∵點P、Q相距的路程為1cm

4+t﹣3t=1(相遇前)或3t﹣4+t=1(第一次相遇后),

解得t=t=,

當?shù)竭_B點時,第一次相遇后點PQ相距的路程為1cm,

3t+4+t=12+12﹣1

解得:t=

答:當t , 時,PQ=1cm

練習(xí)冊系列答案
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