如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成4：5：7三部分，E是線段AD的中點(diǎn)，CD=14cm
（1）求EC的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)嗎？為什么？

解：由題意，可設(shè)線段AB、BC、CD的長(zhǎng)分別為4xcm，5xcm.7xcm．
（1）設(shè)線段AB、BC、CD的長(zhǎng)分別為4xcm，5xcm，7xcm．
∵CD=7x=14cm，
∴x=2．
∴AB=4x=8（cm），BC=5x=10（cm），
∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（cm）．
∴

（2）∵BC=10cm，EC=2cm，
∴BE=BC-EC=10-2=8（cm），
又∵AB=8cm，
∴點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)．
分析：由題意，可設(shè)線段AB、BC、CD的長(zhǎng)分別為4xcm，5xcm.7xcm．
（1）由已知條件可以借助方程7x=14求得x=2cm．則易求AD=32cm，所以根據(jù)圖示，列出相關(guān)線段間的和差關(guān)系，即可求得EC的長(zhǎng)度；
（2）利用（1）中的BC=10cm，EC=2cm，易求得AB=BE，即點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解答這類(lèi)題目，一定要結(jié)合圖形，找出相關(guān)線段間的和差倍分關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E、F兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案