【題目】一副三角板按如圖方式擺放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E為AB的中點，過點E作EF⊥CD于點F．若AD=4cm，則EF的長為 ．

【答案】 ．

【解析】

試題分析：過A作AG⊥DC于G，得到∠ADG=45°，進而得到AG的值 ，在30°的直角三角形ABD和45°直角三角形BCD中，計算出BD，CB的值．再由AG∥EF∥BC， E是AB的中點，得到F為CG的中點，由梯形中位線定理得到EF的長．

試題解析：過A作AG⊥DC于G，∵∠DCB=∠CBD=45°，∠ADB=90°，∴∠ADG=45°，∴AG= =，∵∠ABD=30°，∴BD=AD= ，∵∠CBD=45°，∴CB==．∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG，∴AG∥EF∥BC，∵E是AB的中點，∴F為CG的中點，∴EF=（AG+BC）= =.故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A與點B(1，3)關(guān)于y軸對稱，則線段AB的長為________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ）
A.AB=DC
B.∠1=∠2
C.AB=AD
D.∠D=∠B

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
（2）表格是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點． 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì)：
（5）如果方程 =a有2個解，那么a的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：

車速（km/h）

48

49

50

51

52

車輛數(shù)（輛）

5

4

8

2

1

則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.50，8
B.50，50
C.49，50
D.49，8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運動屬于平移的是（　�。�

A. 冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡

B. 急剎車時汽車在地面上的滑動

C. 投籃時的籃球運動

D. 隨風飄動的樹葉在空中的運動

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了準確反映某車隊10名司機1月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（　�。�

A. 統(tǒng)計表B. 條形統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖D. 折線統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個正多邊形有一個內(nèi)角是120°，那么這個正多邊形是正_____邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識

的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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