【題目】如圖,在△ABC中,點MN是∠ABC與∠ACB三等分線的交點.若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)為(  )

A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°

【答案】B

【解析】過點NNGBCG,NEBME,NFCMF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得NE=NG=NF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+ACB,再根據(jù)角的三等分求出∠MBC+MCB的度數(shù),然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BMC的度數(shù),從而得解.

如圖,過點NNGBCG,NEBME,NFCMF,

∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點M、N,

BN平分∠MBC,CN平分∠MCB,

NE=NG,NF=NG,

NE=NF,

MN平分∠BMC,

∴∠BMN=BMC,

∵∠A=60°,

∴∠ABC+ACB=180°A=180°60°=120°,

根據(jù)三等分,MBC+MCB= (ABC+ACB)=×120°=80°.

BMC,BMC=180°(MBC+MCB)=180°80°=100°.

∴∠BMN=×100°=50°;

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的中線,中點,過點,交的延長線于點于點,連接于點.

(1)判斷四邊形的形狀,并說明理由;

(2),且,求四邊形的面積.

(3)連接,求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).

(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館的坐標(biāo);

(2)若體育館的坐標(biāo)為C(-2,3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到ABC,求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】30箱蘋果,以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

(單位:千克)

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

(1)這30箱蘋果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這30箱蘋果總計超過或不足多少千克?

(3)若蘋果每千克售價6元,則出售這30箱蘋果可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù)是在點的右側(cè),且到點的距離是18;點在點與點之間,且到點的距離是到點距離的2.

(1)點表示的數(shù)是____________;點表示的數(shù)是_________;

(2)若點P從點出發(fā),沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動;同時,點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為秒,在運動過程中,當(dāng)為何值時,點P與點Q之間的距離為6?

(3)在(2)的條件下,若點P與點C之間的距離表示為PC,點Q與點B之間的距離表示為在運動過程中,是否存在某一時刻使得?若存在,請求出此時點表示的數(shù);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長最小時,∠CFE的大小是( 。

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每噸水費上漲三分之一,小麗家去年12月的水費是15元,今年2月的水費是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的價格?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )

A. y2 B. ay·3 C. D. a×b+c

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一張長方形紙片的長AD=4,寬AB=1.點E在邊AD上,點F在BC邊上,將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后,點B落在邊AD的中點G處,則EG等于(
A.
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案