如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．

小題1:求證：△ABC≌△DCB
小題2:過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小題1:如圖，在△ABC和△DCB中，
∵AB= DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．    4分
小題2:據(jù)已知有BN＝CN．證明如下：
∵CN∥BD，BN∥AC，
∴四邊形BMCN是平行四邊形．······· 6分
由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM，
∴四邊形BMCN是菱形．∴BN=CN．            （8分）
（1）由SSS可證△ABC≌△DCB；
（2）BN=CN，可先證明四邊形BMCN是平行四邊形，由（1）知，∠MBC=∠MCB，可得BM=CM，于是就有四邊形BMCN是菱形，則BN=CN
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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

（1）找出圖中一對全等的三角形，并證明；
（2）求證：四邊形是矩形．

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如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.則圖陰影部分的面積是(   )

A．4      B．6      C．16       D．

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如圖，、是等腰梯形的兩條對角線．證明：= 

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如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由．

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如圖，在矩形中，點在上，且平分．若，，則的面積為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2, 那么陰影部分的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點H，點B關(guān)于直線CH的對稱點為D，AC邊上一點E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點F．
(1) 求證：BF∥AC；
(2) 若AC邊的中點為M，求證：；
(3) 當(dāng)AB=BC時（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

圖1                                    圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動點F、D分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位速度．其中點F沿著OC向終點C運動，點D沿著BA方向向終點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知動點運動了x秒．

小題1:x的取值范圍多少？
小題2:E 點坐標(biāo)是            ；（用含代數(shù)式表示）
小題3:試求△OFE面積最大值，并求此時x的值．

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