【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OE是射線OB的反向延長線.
(1)求射線OC的方向角;
(2)求∠COE的度數(shù);
(3)若射線OD平分∠COE,求∠AOD的度數(shù).
【答案】(1)射線OC的方向是北偏東°;(2)∠COE=°;(3)∠AOD=°.
【解析】
(1)先求出∠AOC=55°,再求得∠NOC的度數(shù),即可確定OC的方向;
(2)根據(jù)∠AOC=55°,∠AOC=∠AOB,得出∠BOC=110°,進而求出∠COE的度數(shù);
(3)根據(jù)射線OD平分∠COE,即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可.
(1)∵射線OA的方向是北偏東°,射線OB的方向是北偏西°
即∠NOA=°,∠NOB=°,
∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=°,
又∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=°,
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=°+ °°,
∴射線OC的方向是北偏東°.
(2)∵∠AOB=°,∠AOB=∠AOC,
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=°+°=°,
又∵射線OD是OB的反向延長線,
∴∠BOE=°,
∴∠COE=°-°=°,
(3)∵∠COE=°,OD平分∠COE,
∴∠COD=°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=°+°=°.
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【題目】八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母,幫做家務(wù)”社會活動,并根據(jù)學生幫家長做家務(wù)的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn),把結(jié)果劃分成A,B,C,D,E五個等級.老師通過家長調(diào)查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間,制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
(1)求a,b的值;
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間;
(3)該班的小明同學這一周幫父母做家務(wù)2小時,他認為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3,AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,那么的值是_________.
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【題目】(12分)(2017·黃岡)已知:如圖,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AE⊥x軸,垂足為E;過點B作BD⊥y軸,垂足為點D,且點D的坐標為(0,-2),連結(jié)DE.
(1)求k的值;
(2)求四邊形AEDB的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉(zhuǎn)動三角板,使它的一條直角邊與⊙D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點,則tan∠EFO的值為_____.
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【題目】若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學生;a= %;C級對應(yīng)的圓心角為 度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標系中的圖象可以是( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,據(jù)調(diào)查,某家快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長率相同.
求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率;
如果平均每人每月可投遞快遞萬件,那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?
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