【題目】 如圖,函數(shù)與y2=x+b交與點(diǎn)A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3,則滿足y2>y1的x的取值范圍是______.
【答案】-3<x<0或x>2
【解析】
將A的縱坐標(biāo)代入直線求出橫坐標(biāo),確定出A的坐標(biāo)并代入y2=x+b,求得y2=x+1,聯(lián)立解析式構(gòu)成方程組求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)圖象即可得到結(jié)論.
解:把y=3代入與得x=2,
∴A(2,3),
把A(2,3)代入y2=x+b,得3=2+b,
解得b=1,
∴y2=x+1,
聯(lián)立得
將②代入①得:
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是的解
將代入②得
將代入②得
∴原方程組的解為或,
∵點(diǎn)在第三象限
∴B(-3,-2),
由圖象知:當(dāng)-3<x<0或x>2時(shí),y2>y1,
則滿足y2>y1的x的取值范圍是:-3<x<0或x>2,
故答案為:-3<x<0或x>2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高,無人機(jī)從1號樓和2號樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處,測得1號樓頂部E的俯角為60°,測得2號樓頂部F的俯角為45°.已知1號樓的高度為20米,則2號樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠0的全體實(shí)數(shù),如表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是﹣2時(shí),函數(shù)值是 ;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x=2時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn),并寫出m= .
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(﹣5,0)和點(diǎn)C(1,0),過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時(shí),△ABP的面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是的直徑,點(diǎn)在上,是的切線,于點(diǎn),是延長線上一點(diǎn),交于點(diǎn),連接,.
(1)求證:平分;
(2)若,.
①求的度數(shù);
②若的半徑為,求線段的長.
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