【題目】“品中華詩詞,尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”,將該校八年級(jí)參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.
頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
組別 | 成績x(分) | 人數(shù) | 百分比 |
A | 60≤x<70 | 8 | 20% |
B | 70≤x<80 | 16 | m% |
C | 80≤x<90 | a | 30% |
D | 90≤<x≤100 | 4 | 10% |
請(qǐng)觀察圖表,解答下列問題:
(1)表中a= ,m= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為 .
【答案】(1)12、40;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)
【解析】(1)先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值,用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值;
(2)根據(jù)(1)中所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形;
(3)列出所有等可能結(jié)果,再根據(jù)概率公式求解可得.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人,
∴a=40×30%=12,m%=×100%=40%,即m=40,
故答案為:12、40;
(2)補(bǔ)全圖形如下:
(3)列表如下:
男 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男 | ﹣﹣﹣ | (女,男) | (女,男) | (女,男) |
女1 | (男,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) | (女,女) |
女2 | (男,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) |
女3 | (男,女) | (女,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ |
∵共有12種等可能的結(jié)果,選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種,
∴抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=90°,射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始,以每秒4°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);同時(shí),射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始,以每秒1°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)OC與OA成180°時(shí),OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),∠COD= °.
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒時(shí),OC與OD的夾角是30°.
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒時(shí),OB平分∠COD時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四個(gè)結(jié)論中成立的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC、△FGH中,D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,F點(diǎn)在DE上,G、H兩點(diǎn)在BC上,且DE∥BC,F(xiàn)G∥AB,F(xiàn)H∥AC,若BG:GH:HC=4:6:5,則△ADE與△FGH的面積比為何?( 。
A. 2:1 B. 3:2 C. 5:2 D. 9:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A、D、E三點(diǎn)在同一直線上,,,于點(diǎn)D,于點(diǎn)E.
(1)求證:△BAD≌△ACE.
(2)判斷BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 :
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:
(3)拓展與運(yùn)用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-10,0),B(-6,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(8,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值.
(3)以PC為直徑作圓,當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說說你的理由.
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