Question

4．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-2}{a^2-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1），然后從2，1，-1，-2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{1-a+1}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{2-a}$
=-$\frac{1}{a+1}$，
當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-$\frac{1}{-2+1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．