Question

10．先化簡(jiǎn)，再求值．2（x²y+xy²）-2（x²y-3x）-2xy²-2y，其中（x+1）²+|y-2|=0．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得x、y的值，根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由（x+1）²+|y-2|=0，得
x+1=0，y-2=0．
解得x=-1，y=2．
2（x²y+xy²）-2（x²y-3x）-2xy²-2y
=2x²y+2xy²-2x²y+6x-2xy²-2y
=6x-2y，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=6×（-1）-2×2=-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，注意括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)．