【題目】 如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）

【解析】

過點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，由“AAS”可證△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)．

解：如圖，過點(diǎn)E作AE⊥y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)F作FP⊥AE于點(diǎn)P，

∵四邊形是正方形

∴EF=OE，∠FEO=90°

∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°

∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°

∴△AOE≌△PFE（AAS）

∴AE=PF，PE=AO，

∵點(diǎn)F（-1，5）

∴AO+PF=5，PE-AE=1

∴AO=3=PE，AE=2=PF

∴點(diǎn)E坐標(biāo)（2，3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李剛和父母一起從家到姑媽家去，兩地相距，出發(fā)前汽車油箱里有油，途中加油若干升，加油前后汽車都以的速度勻速行駛．已知油箱中剩余油量與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．則下列說法：①汽車行駛了后加油；②途中加油；③加油前油箱中剩余油量與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是；④汽車加油后還可行駛；⑤汽車到達(dá)姑媽家，油箱中還剩余油．其中全部正確的是（ ）

A.①④⑤B.①③④C.②⑤D.③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝﹣kx+3的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)A（-2，0）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE＝CF除外)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬圣節(jié)兩周前，某商店購進(jìn)1000個(gè)萬圣節(jié)面具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；隨著萬圣節(jié)的臨近，預(yù)計(jì)第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售可售出400個(gè)，但商店為了盡快減少庫存，決定單價(jià)降價(jià)x元銷售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)；節(jié)后，商店對(duì)剩余面具清倉處理，以第一周售價(jià)的四折全部售出．

當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，計(jì)算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤(rùn)；

如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個(gè)面具的銷售價(jià)格為多少元？

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