【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（ ）

A.
B.3
C.3
D.

【答案】D
【解析】連接OP、OQ．

∵PQ是⊙O的切線，

∴OQ⊥PQ；

根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，

∵當(dāng)PO⊥AB時，線段PQ最短；

又∵A（﹣6，0）、B（0，6），

∴OA=OB=6，

∴AB=6

∠BOP=45°，即OP是Rt△AOB斜邊上的中線，
∴OP= AB=3 ，

∵OQ=2，

∴PQ= ，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂線段最短和直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．

（1）求證：BC為⊙O的切線．
（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，則BE+CG的長等于（ ）

A.13
B.12
C.11
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對應(yīng)點(diǎn)是，，C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是幾種名車的標(biāo)志，請指出：這幾個圖案中軸對稱圖形有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案