Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示a, 點(diǎn)B表示b, 點(diǎn)C表示c,b是最大的負(fù)整數(shù)，且a,c滿足

________，_________，_____________

若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)____________表示的點(diǎn)重合；

點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，

①請(qǐng)問:的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

②探究:若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①的值不隨著時(shí)間的變化而改變，值為14；②當(dāng)時(shí)， 的值隨著時(shí)間的變化而改變；當(dāng)時(shí)， 的值不隨著時(shí)間的變化而改變，值為26．

【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）先求出對(duì)稱點(diǎn)，即可得出答案；

(3)①t秒后，，，代入計(jì)算即可得到答案；

②先求出，再分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，討論求解即可.

解:∵，
∴a+3=0，c5=0，
解得a=3，c=5，
∵b是最大的負(fù)整數(shù)，
∴b=-1
故答案為：3，-1，5．
(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，
點(diǎn)B到1的距離為2，所以與點(diǎn)B重合的數(shù)是：1+2=3．
故答案為：3．
①t秒后，，

，

．

故的值不隨著時(shí)間的變化而改變；

②．

，

．

當(dāng)時(shí)，原式的值隨著時(shí)間的變化而改變；

當(dāng)時(shí)，原式的值不隨著時(shí)間的變化而改變．