19．如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為反比例函數(shù)y=$\frac{12}{x}$（x＞0）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于C，PD⊥y軸于D，則四邊形ABCD面積的最小值為（　�。�
A．12B．13C．24D．26

分析 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，$\frac{12}{x}$），將四邊形分割為四個(gè)三角形，四邊形ABCD面積的最小，即S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC最小．

解答 解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，$\frac{12}{x}$），x＞0，
則S△AOD=$\frac{1}{2}$×|-3|×|$\frac{12}{x}$|=$\frac{18}{x}$，S△DOC=$\frac{12}{2}$=6，
S△BOC=$\frac{1}{2}$×|-4|×|x|=2x，S△AOB=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
∴S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC
=12+2x+$\frac{18}{x}$
=12+2（x+$\frac{9}{x}$）≥12+2×2×$\sqrt{\frac{x•9}{x}}$=24．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積，本題借用考查四邊形面積的最小值來考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，綜合能力較強(qiáng)．

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9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE=2ED，連接EB交AC于點(diǎn)F，若AC=10，則AF為4．

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10．如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$π-1．

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7．若關(guān)于a的方程（a-1）x2+x+a2-2a-1=0的一根為-1，求x的值．

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14．中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（-1，-1），所在位置的坐標(biāo)為（2，-1），那么，所在位置的坐標(biāo)為（-3，2）．

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4．為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．
（1）請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)．點(diǎn)P在這條拋物線上，且不與A、D兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)P作y軸的平行線與射線AD交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QF垂直于y軸，點(diǎn)F在點(diǎn)Q的右側(cè)，且QF=2，以QF、QP為鄰邊作矩形QPEF．設(shè)矩形QPEF的周長為d，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求這條拋物線的對(duì)稱軸將矩形QPEF的面積分為1：2兩部分時(shí)m的值．
（3）求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式及d隨m的增大而減小時(shí)d的取值范圍．
（4）當(dāng)矩形QPEF的對(duì)角線互相垂直時(shí)，直接寫出其對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)．

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8．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是三棱柱．

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9．已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）．
（1）當(dāng)a、b滿足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+12}{4}≤x+6}\\{\frac{2x+2}{3}＞x-3}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若設(shè)AE=m，則當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，BE分△ABC的周長的差不小于2？

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