若一個(gè)三角形的三條中位線長分別是6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的面積是
96
96
cm2．
分析：先根據(jù)三角形中位線定理求出三角形三邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：∵一個(gè)三角形的三條中位線長分別是6cm、8cm、10cm，
∴這個(gè)三角形的三邊長分別為：12cm、16cm、20cm，
∵122+162=400=202，
∴此三角形是直角三角形，
∴這個(gè)三角形的面積=
1
2
×12×16=96cm2．
故答案為：96．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理、三角形中位線定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意得出三角形三邊的長，判斷出三角形是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若△ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）請(qǐng)你通過畫圖、度量，填寫右上表（圖畫在草稿紙上，并盡量畫準(zhǔn)確）
（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出來，并說明其中的道理．
∠BAC的度數(shù) 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度數(shù)        
∠BDI的度數(shù)        

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