【題目】如圖,∠ABC=ACBAD、BD、CD分別平分ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①ADBC;②∠ACB=2ADB③∠ADC+ABD=90°;④∠BDC=BAC.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】①∵AD平分ABC的外角∠EAC,

∴∠EAD=DAC,

∵∠EAC=ACB+ABC,且∠ABC=ACB,

∴∠EAD=ABC,

ADBC,

故①正確。

②由(1)可知ADBC,

∴∠ADB=DBC,

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=DBC,

∴∠ABC=2ADB,

∵∠ABC=ACB,

∴∠ACB=2ADB,

故②正確。

③在ADC,ADC+CAD+ACD=180°

CD平分ABC的外角∠ACF,

∴∠ACD=DCF,

ADBC,

∴∠ADC=DCF,ADB=DBC,CAD=ACB

∴∠ACD=ADCCAD=ACB=ABC=2ABD,

∴∠ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180°,

∴∠ADC+ABD=90°

∴∠ADC=90°ABD,

故③正確;

④∵∠BAC+ABC=ACF,

BAC+ABC=ACF,

∵∠BDC+DBC=ACF

BAC+ABC=BDC+DBC,

∵∠DBC=ABC,

BAC=BDC,即∠BDC=BAC.

故④錯(cuò)誤。

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元。

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果。

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