Question

17．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3}\\{x+a≤2}\end{array}\right.$有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A． a≤$\frac{1}{2}$
• B． a＜$\frac{1}{2}$
• C． a≥$\frac{1}{2}$
• D． a＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先解每個不等式，不等式組有解，則兩個不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可求得a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3…①}\\{x+a≤2…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥$\frac{3}{2}$，
解②得x≤2-a，
根據(jù)題意得：2-a≥$\frac{3}{2}$，
解得：a≤$\frac{1}{2}$．
故選A．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．