Question

11．計(jì)算
（1）a•a³•（-a²）³
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²×（-2）³-（π-3）⁰
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²．
（5）（x-y）⁶÷（y-x）³•（x-y）²
（6）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}$）⁷．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、零指數(shù)冪的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）a•a³•（-a²）³
=a•a³•（-a⁶）
=-a¹⁰；
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²×（-2）³-（π-3）⁰
=$3+\frac{1}{4}×（-8）-1$
=3-2-1
=0；
（3）（-0.25）¹¹×（-4）¹²
=$（-\frac{1}{4}）^{11}×（-4）^{12}$
=-$（\frac{1}{4}）^{11}×{4}^{12}$
=-4；
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
=4a⁴•a⁴-25a⁸
=4a⁸-25a⁸
=-21a⁸；
（5）（x-y）⁶÷（y-x）³•（x-y）²
=-（x-y）⁶÷（x-y）³•（x-y）²
=-（x-y）⁵；
（6）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}$）⁷
=$-{3}^{14}×[（\frac{1}{3}）^{2}]^{7}$
=$-{3}^{14}×\frac{1}{{3}^{14}}$
=-1．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，認(rèn)真計(jì)算．