【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

【答案】C
【解析】解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＞0，①錯誤；
②∵b=﹣2a，a＜0，
∴2a﹣b=2a﹣（﹣2a）=4a＜0，②錯誤；
③根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，③正確；
④根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，④正確；
⑤根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤正確．
綜上可知：正確的結(jié)論有③④⑤．
故選C．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象與函數(shù)y＝在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標(biāo)軸上，且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求兩函數(shù)圖象的交點A，C的坐標(biāo)；

(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校、文具店、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在文具店的南邊20 m處，書店在文具店的北邊100 m處，張明同學(xué)從文具店出發(fā)，向北走了50 m，接著又向北走了－70 m，此時張明的位置在(　　)

A. 文具店 B. 學(xué)校 C. 書店 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－

（1）求A2B；

（2）若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC．現(xiàn)給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；
②四邊形ABCD是中心對稱圖形；
③四邊形ABCD是軸對稱圖形；
④AC=BD．
其中正確的是（寫上正確的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個點，其中AB=3，BC=4，設(shè)點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點，寫出點A、C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p的值為　 　．

（2）若原點O在圖中數(shù)軸主點A的左側(cè)，且BO=22，求p的值；

（3）若原點O在圖中數(shù)軸上點B的右側(cè)，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點H，G，連接DH，BG．

（1）求證：△AEH≌△CFG；

（2）連接BE，若BE=DE，則四邊形BGDH是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=5，PB=4，PC=3，將△APB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△CQB．求：

（1）點P與點Q之間的距離；
（2）求∠BPC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案